訴願的法源依據來自於《訴願法》，人民對於中央或地方機關之行政處分，認為違法或不當，致損害其權利或利益者，可提起訴願，以為救濟；另外，各級地方自治團體或其他公法人對上級監督機關之行政處分，認為違法或不當，致損害其權利或利益者，亦同。
台北市以及其他藍營執政縣市認為，行政院做出統刪25%補助款的決定，已損害其利益，因此提出訴願。
訴願種類分為兩種，包括「撤銷」和「課予義務」。撤銷訴願是指，人民認為行政機關的行政處分不合法或不適當，而侵害自己權利或利益時，可以要求行政機關「撤銷」行政處分。
而課予義務訴願是指，人民對於自己依法申請的案件，行政機關（即原處分機關）在法定時間內沒有作出處分或駁回申請，而侵害其權利、利益時，可以要求行政機關准許自己的申請。
至於流程方面，在行政機關的處分書送達或公告期滿次日起算30天內，向原處分機關或訴願機關提出訴願書。訴願原則上採取書面審查，但人民可以嘗試請求當面陳述意見，或者申請處分機關進行言詞辯論。
在訴願的管轄方面，原則上是向做出行政處分的原機關之上級機關提出訴願，例如不服鄉鎮市公所之行政處分者，就向縣市政府提起訴願。不過《訴願法》第4條說，「不服中央各院之行政處分者，向原院提起訴願」。因此，台北市等人不服行政院的行政處分，就要向行政院提起訴願。